Пять шахматистов провели однокруговой турнир, в котором все набрали разное количество очков. При этом шахматист, занявший первое место, не имел ничьих, занявший второе — поражений, и только один участник не имел побед. Восстановите результаты турнира. В качестве ответа введите количество очков, которое набрали участники (в произвольном порядке). С решением!!

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть пять шахматистов, которые провели однокруговой турнир (каждый сыграл с каждым по одной партии), и они набрали разное количество очков. Исходя из условий задачи, рассмотрим каждое из них:

1. Первое место не имело ничьих. Это значит, что шахматист, занявший первое место, либо выиграл, либо проиграл все свои партии, чтобы не иметь ничьих. Поскольку он занял первое место, он выиграл все свои партии и набрал максимум очков.

2. Второе место не имело поражений. Это значит, что шахматист, занявший второе место, выиграл несколько партий и сыграл несколько вничью, но ни одной не проиграл. Следовательно, у него было меньше очков, чем у первого места, но больше, чем у остальных.

3. Один из участников не имел побед. Этот участник проиграл или сыграл вничью во всех своих партиях, набрав минимальное количество очков, и, скорее всего, занял последнее место.

Теперь, зная эти условия, рассмотрим возможное распределение очков. Так как всего пять участников, каждый сыграл по четыре партии. За победу начисляется 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за поражение — 0 очков.

Анализ очков каждого участника

1. Первый шахматист (1-е место) выиграл все свои партии и не имел ничьих. Он набрал 4 очка (4 победы).

2. Второй шахматист (2-е место) не проиграл ни одной партии. Чтобы набрать меньше 4 очков, ему нужно было выиграть три партии и сыграть одну вничью. Таким образом, он набрал 3,5 очка (3 победы и 1 ничья).

3. Третий шахматист (3-е место), вероятно, выиграл две партии, одну партию сыграл вничью и одну проиграл, набрав 2,5 очка (2 победы, 1 ничья, 1 поражение).

4. Четвертый шахматист (4-е место) выиграл одну партию, одну сыграл вничью и проиграл две. Таким образом, он набрал 1,5 очка (1 победа, 1 ничья, 2 поражения).

5. Пятый шахматист (5-е место) не имел побед, то есть все его результаты — это либо поражения, либо ничьи. Для минимального набора очков он сыграл одну партию вничью и три проиграл, набрав 0,5 очка (1 ничья, 3 поражения).

Ответ

С учетом всех условий, можно сделать вывод, что количество очков, набранное участниками, составляет:

• 4 очка,
• 3,5 очка,
• 2,5 очка,
• 1,5 очка,
• 0,5 очка.

Это и есть итоговое распределение очков среди участников в произвольном порядке.