Решите систему уравнения 3х-7у=1;2х+3у=16

Чтобы решить систему уравнений:

1. $3x - 7y = 1$

2. $2x + 3y = 16$

Мы можем использовать метод подбора или метод подстановки. Рассмотрим метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.

Возьмем первое уравнение и выразим $x$ через $y$:

Шаг 2: Подставим найденное выражение для $x$ во второе уравнение.

Подставим $x = \frac{7y + 1}{3}$ во второе уравнение $2x + 3y = 16$:

Умножим и упростим:

Теперь избавимся от дроби, умножив всё уравнение на 3:

Шаг 3: Найдем $y$.

Вычитаем 2 с обеих сторон:

Теперь делим на 23:

Шаг 4: Подставим значение $y = 2$ в выражение для $x$.

Теперь подставим $y = 2$ в выражение для $x$, которое мы нашли на шаге 1:

Ответ:

Решение системы уравнений: $x = 5$, $y = 2$.