Сумма всех четных чисел от 30 до 80 включительно равна...?

Для нахождения суммы всех четных чисел от 30 до 80 включительно, нужно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Четные числа от 30 до 80 включительно — это последовательность:

30, 32, 34, ..., 80.

Первое четное число — это 30, а последнее — 80. Эти числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 30$, последним членом $a_n = 80$ и разностью прогрессии $d = 2$.

Чтобы найти количество членов прогрессии, используем формулу для $n$-го члена арифметической прогрессии:

Подставляем значения:

Решим это уравнение:

Таким образом, в последовательности 26 чисел.

Теперь, чтобы найти сумму всех этих чисел, используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

Подставляем значения:

Ответ: сумма всех четных чисел от 30 до 80 включительно равна 1430.