Вопрос задан 01.05.2026 в 22:47. Предмет Математика. Спрашивает Прутовых Геля.

В треугольнике ABC AC=BC, угол C =116 градусов. Найти внешний угол CBD.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Богатырёва Анастасия.

Так как в треугольнике ABCABC стороны ACAC и BCBC равны, то треугольник равнобедренный с основанием ABAB. Значит, углы при основании равны:

∠A=∠B\angle A = \angle B

Сумма углов треугольника равна 180∘180^\circ. По условию:

∠C=116∘\angle C = 116^\circ

Тогда на два равных угла при основании остаётся:

180∘−116∘=64∘180^\circ - 116^\circ = 64^\circ

Значит:

∠A=∠B=64∘2=32∘\angle A = \angle B = \frac{64^\circ}{2} = 32^\circ

Внутренний угол при вершине BB, то есть ∠ABC\angle ABC, равен 32∘32^\circ.

Внешний угол CBDCBD смежный с внутренним углом ABCABC, поэтому их сумма равна 180∘180^\circ:

∠CBD=180∘−32∘=148∘\angle CBD = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ

Ответ:

148∘\boxed{148^\circ}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 523 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос