-1; 10; -100; 1000; -10000 являются ли эти числа геометрической прогрессией?

Да, числа

-1; 10; -100; 1000; -10000

являются геометрической прогрессией.

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число. Это число называется знаменателем геометрической прогрессии и обычно обозначается буквой q.

Проверим:

Во всех случаях отношение следующего числа к предыдущему одинаковое:

Также можно проверить умножением:

Каждое следующее число получается умножением предыдущего на -10, значит это действительно геометрическая прогрессия.

Ответ: да, это геометрическая прогрессия со знаменателем $q = -10$.