1. Представьте в виде степени выражение: 1) \(3^5 + 3^5 + 3^5\) 2) \(4^k + 4^k + 4^k + 4^k\), где \(k\) — натуральное число. 2. Запишите в виде степени с показателем 3 выражение: 1) \(a^3 b^6\) 2) \(x^9 y^{15}\) 3) \(8 x^{12} y^{18} z^{24}\) 4) \(0,001 m^{30} n^{45}\)

1. Представим выражения в виде степени.

Здесь три одинаковых слагаемых $3^5$, значит:

Число $3$ можно записать как $3^1$, поэтому:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:

Ответ:

Здесь четыре одинаковых слагаемых $4^k$, значит:

Число $4$ можно представить как $4^1$, поэтому:

Складываем показатели:

Ответ:

2. Запишем выражения в виде степени с показателем 3.

Нужно представить каждое выражение в виде куба, то есть в виде:

Заметим:

Тогда:

Ответ:

Разложим показатели так, чтобы они делились на 3:

Значит:

Ответ:

Число $8$ — это куб числа $2$:

Далее: