Является ли тождеством равенства : а) (х-15)(х+8)+132=(х-3)(х-4) б) (х-8)(х-10)=х^2+80

Давай разберём оба примера пошагово, чтобы понять, являются ли они тождествами. Напомню: тождество — это равенство, которое верно для любого значения переменной $x$.

а) (x − 15)(x + 8) + 132 = (x − 3)(x − 4)

1. Раскроем скобки в левой части:

2. Прибавим 132:

3. Раскроем скобки в правой части:

4. Сравним обе стороны:

✅ Оба выражения совпадают, значит, это тождество.

б) (x − 8)(x − 10) = x² + 80

1. Раскроем скобки в левой части:

2. Правая часть — это просто:

3. Сравним:

❌ Это равенство не является тождеством, оно верно только при отдельных значениях $x$, а не для всех.

Вывод:

• а) является тождеством.

• б) не является тождеством.