(1/3)^x-1 < 1/81 решить не равенство

Решим неравенство:

Перенесём $-1$ вправо:

Теперь заметим, что

А выражение

при $x=0$ равно $1$:

Так как основание $\frac13$ меньше $1$, функция

убывает. Значит, чтобы значение было меньше $\frac{82}{81}$, нужно:

Это точный ответ.

Приближённо:

Значит,

Ответ:

или приближённо: