Вопрос задан 11.05.2026 в 16:34. Предмет Математика. Спрашивает Гутич Андрій.

12√2 sin (13π/8) cos (13π/8)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Сучков Данил.

Дано выражение:

122sin⁡13π8cos⁡13π812\sqrt{2}\sin\frac{13\pi}{8}\cos\frac{13\pi}{8}

Используем формулу двойного угла:

2sin⁡xcos⁡x=sin⁡2x2\sin x \cos x = \sin 2x

Тогда:

sin⁡xcos⁡x=12sin⁡2x\sin x \cos x = \frac{1}{2}\sin 2x

Пусть

x=13π8x=\frac{13\pi}{8}

Тогда выражение становится:

122⋅12sin⁡(2⋅13π8)12\sqrt{2}\cdot \frac{1}{2}\sin\left(2\cdot \frac{13\pi}{8}\right) =62sin⁡13π4=6\sqrt{2}\sin\frac{13\pi}{4}

Теперь упростим угол:

13π4=2π+5π4\frac{13\pi}{4}=2\pi+\frac{5\pi}{4}

Значит,

sin⁡13π4=sin⁡5π4\sin\frac{13\pi}{4}=\sin\frac{5\pi}{4}

А

sin⁡5π4=−22\sin\frac{5\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}

Подставляем:

62⋅(−22)6\sqrt{2}\cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) =−6⋅22=-\frac{6\cdot 2}{2} =−6=-6

Ответ:

−6\boxed{-6}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 191 Лесников Илья
Математика 21.02.2026 18:14 15 Смирнов Евгений
Математика 27.09.2025 11:37 14 Алексеева Катя
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 29.10.2025 09:10 14 Матвеева Лиля
Математика 14.08.2025 21:40 23 Кравчук Даша
Математика 10.05.2026 07:35 11 Беленькая Зизи
Математика 11.04.2025 16:41 119 Карпова Виктория
Математика 31.08.2025 11:25 18 Филатова Арина
Математика 18.11.2025 06:04 20 Куратник Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.01.2024 12:51 859 Киреев Кирилл
Математика 31.12.2024 16:10 493 Банная Настена
Математика 10.05.2026 12:09 24 Лукиев Ваня
Математика 28.10.2025 17:52 62 Андрос Михаил
Математика 26.09.2025 06:47 397 Почётова Саша
Математика 09.05.2026 21:46 18 Абикул Дамир
Математика 13.01.2026 10:02 251 Аргер Дашка
Математика 18.12.2025 16:51 20 Бородушкин Ваня
Математика 05.05.2026 12:45 22 Болонев Артем
Математика 01.01.2024 09:17 1160 Токарев Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 11.05.2026 09:02 4 Байтурганова Айнур
Математика 09.05.2026 10:26 9 Бовырина Алина
Математика 08.05.2026 21:01 23 Кадуцкий Никита
Математика 07.05.2026 09:17 14 Струч Варвара
Математика 07.05.2026 09:10 7 Жастары Береке
Математика 06.05.2026 21:02 18 Тюленёв Денис
Математика 06.05.2026 13:37 26 Хилецкий Роман
Математика 06.05.2026 13:21 17 Котикова Дария
Математика 06.05.2026 13:08 12 Чупрова Влада
Математика 12.01.2026 18:57 68 Евдокимов Данила
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос