Вопрос задан 11.05.2026 в 16:34. Предмет Математика. Спрашивает Гутич Андрій.

12√2 sin (13π/8) cos (13π/8)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Сучков Данил.

Дано выражение:

122sin⁡13π8cos⁡13π812\sqrt{2}\sin\frac{13\pi}{8}\cos\frac{13\pi}{8}

Используем формулу двойного угла:

2sin⁡xcos⁡x=sin⁡2x2\sin x \cos x = \sin 2x

Тогда:

sin⁡xcos⁡x=12sin⁡2x\sin x \cos x = \frac{1}{2}\sin 2x

Пусть

x=13π8x=\frac{13\pi}{8}

Тогда выражение становится:

122⋅12sin⁡(2⋅13π8)12\sqrt{2}\cdot \frac{1}{2}\sin\left(2\cdot \frac{13\pi}{8}\right) =62sin⁡13π4=6\sqrt{2}\sin\frac{13\pi}{4}

Теперь упростим угол:

13π4=2π+5π4\frac{13\pi}{4}=2\pi+\frac{5\pi}{4}

Значит,

sin⁡13π4=sin⁡5π4\sin\frac{13\pi}{4}=\sin\frac{5\pi}{4}

А

sin⁡5π4=−22\sin\frac{5\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}

Подставляем:

62⋅(−22)6\sqrt{2}\cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) =−6⋅22=-\frac{6\cdot 2}{2} =−6=-6

Ответ:

−6\boxed{-6}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 200 Лесников Илья
Математика 21.02.2026 18:14 17 Смирнов Евгений
Математика 27.09.2025 11:37 17 Алексеева Катя
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 14.08.2025 21:40 26 Кравчук Даша
Математика 10.05.2026 07:35 13 Беленькая Зизи
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория
Математика 31.08.2025 11:25 19 Филатова Арина
Математика 18.11.2025 06:04 20 Куратник Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 1340 Ануфриева Мария
Математика 26.12.2023 03:34 2212 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1546 Киреев Кирилл
Математика 22.01.2025 15:49 443 Романовська Анюта
Математика 24.09.2026 10:14 24 Tokhmetov Timur
Математика 07.05.2025 08:39 802 Mamutkina Liza
Математика 24.09.2026 07:42 21 Шницер Поля
Математика 14.03.2025 19:02 579 Зеленова Елизавета
Математика 24.09.2026 20:19 20 Тратас Ульяна
Математика 19.10.2024 23:38 595 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 22 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос