2 Друзья собрались дома, чтобы поиграть в настольную игру. Первый кон продолжался 1 2/3 часа. Второй — на 3/4часа больше. Сколько всего времени друзья играли в игру? Запиши в поле ответа целую и дробную части через пробел. Представь дробную часть в виде несократимой дроби и запиши её, используя символ «/».​

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения времени, которое друзья провели за первой игрой.

Первый кон длился 1 2/3 часа. Это можно преобразовать в неправильную дробь. Сначала переведем целую часть в дробь:

1 целая = 3/3, поэтому: 1 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3 часа.

Теперь найдем время, которое длился второй кон. По условию, второй кон длился на 3/4 часа больше, чем первый. Чтобы это вычислить, нужно сложить 5/3 часа и 3/4 часа.

Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей 3 и 4. Общий знаменатель для 3 и 4 – это 12.

Теперь преобразуем дроби:

• 5/3 = (5 * 4) / (3 * 4) = 20/12,
• 3/4 = (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12.

Теперь сложим обе дроби: 20/12 + 9/12 = 29/12 часа.

Теперь у нас есть время для второго кон, который длился 29/12 часа.

Теперь сложим оба времени, чтобы найти общее время игры: 1 2/3 + (1 2/3 + 3/4) = 5/3 + 29/12.

Сначала приведем 5/3 к знаменателю 12: 5/3 = (5 * 4) / (3 * 4) = 20/12.

Теперь складываем: 20/12 + 29/12 = 49/12 часа.

Теперь преобразуем 49/12 в смешанное число. Делим 49 на 12: 49 ÷ 12 = 4 (целая часть) и остаток 1, то есть: 49/12 = 4 1/12.

Таким образом, друзья играли в настольную игру всего 4 1/12 часа.

Ответ: 4 1/12.