а) 12 в отношении 1 : 3; б) 15 в отношении 2 : 3; в) 48 в отношении 1/3 : 1/5; г) 100 в отношении 1/2 : 1/3

Давай разберём каждый пункт пошагово. Речь идёт о разделении числа в данном отношении. Сначала напомню общий метод: если число $N$ делится в отношении $a:b$, то часть $a$ получает $N \cdot \frac{a}{a+b}$, а часть $b$ — $N \cdot \frac{b}{a+b}$. Если в отношении дроби — считаем точно так же.

а) 12 в отношении 1 : 3

1. Сумма частей отношения: $1 + 3 = 4$

2. Первая часть: $12 \cdot \frac{1}{4} = 3$

3. Вторая часть: $12 \cdot \frac{3}{4} = 9$

Ответ: 3 и 9

б) 15 в отношении 2 : 3

1. Сумма частей: $2 + 3 = 5$

2. Первая часть: $15 \cdot \frac{2}{5} = 6$

3. Вторая часть: $15 \cdot \frac{3}{5} = 9$

Ответ: 6 и 9

в) 48 в отношении 1/3 : 1/5

1. Сумма частей: $1/3 + 1/5 = 5/15 + 3/15 = 8/15$

2. Первая часть: $48 \cdot \frac{1/3}{8/15} = 48 \cdot \frac{1/3 \cdot 15/8} = 48 \cdot \frac{15}{24} = 30$

3. Вторая часть: $48 \cdot \frac{1/5}{8/15} = 48 \cdot \frac{1/5 \cdot 15/8} = 48 \cdot \frac{15}{40} = 18$

Ответ: 30 и 18

г) 100 в отношении 1/2 : 1/3

1. Сумма частей: $1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6$

2. Первая часть: $100 \cdot \frac{1/2}{5/6} = 100 \cdot \frac{1/2 \cdot 6/5} = 100 \cdot 3/5 = 60$

3. Вторая часть: $100 \cdot \frac{1/3}{5/6} = 100 \cdot \frac{1/3 \cdot 6/5} = 100 \cdot 2/5 = 40$

Ответ: 60 и 40

Если хочется, я могу нарисовать наглядную схему деления чисел в отношении, чтобы было видно, как дроби и целые числа распределяются. Это сильно упрощает понимание.