В треугольнике АВС угл С равен 90 градусов, cosA равен корень из 91 деление на 10 (дробь). Найдите cosB

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом, как это сделал бы обычный пользователь на форуме.

У нас есть:

• Треугольник ABC прямоугольный с прямым углом в C.

• Дано: $\cos A = \frac{\sqrt{91}}{10}$.

• Нужно найти $\cos B$.

Шаг 1: Используем свойства прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике:

Так как $C = 90^\circ$, углы $A$ и $B$ – дополнительные.

Из тригонометрии известно, что для двух дополнительных углов:

То есть найти $\cos B$ можно через $\sin A$.

Шаг 2: Найдём $\sin A$

Напомним, что $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$.

Шаг 3: Используем соотношение с углом B

✅ Ответ

Таким образом, $\cos B = \frac{3}{10}$.