В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, косинус А равен 4/5. Найдите синус В.

Давай разберём эту задачу шаг за шагом, как если бы мы решали её на сайте с вопросами и ответами.

У нас есть:

• Треугольник ABC, угол C = 90° (прямой угол).

• Косинус угла A равен 4/5.

Нам нужно найти синус угла B.

Шаг 1: Вспомним свойства прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°:

Шаг 2: Связь синуса и косинуса

Существует известная тригонометрическая тождественность:

Шаг 3: Подставляем известное значение

✅ Ответ

Таким образом, синус угла B равен 4/5.

Если интересно, можно также нарисовать треугольник с катетами 3 и 4, гипотенузой 5, чтобы визуально убедиться, что всё сходится.