если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату его третьей стороны то этот

Ответы на вопрос

Отвечает Никитов Никита.

Даны два треугольника. Чтобы проверить, являются ли они прямоугольными, используем обратную теорему Пифагора:

если сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату большей стороны, то треугольник прямоугольный.

\frac13,\ \frac45,\ \frac{13}{15}

Наибольшая сторона:

\frac{13}{15}

Проверим:

\left(\frac13\right)^2+\left(\frac45\right)^2

\frac19+\frac{16}{25}

Приведём к общему знаменателю 225:

\frac{25}{225}+\frac{144}{225}=\frac{169}{225}

Теперь квадрат наибольшей стороны:

\left(\frac{13}{15}\right)^2=\frac{169}{225}

Получилось:

\frac{169}{225}=\frac{169}{225}

Значит, этот треугольник прямоугольный.

Его катеты:

\frac13 \text{ и } \frac45

Гипотенуза:

\frac{13}{15}

Периметр:

P=\frac13+\frac45+\frac{13}{15}

P=\frac5{15}+\frac{12}{15}+\frac{13}{15}=\frac{30}{15}=2

Ответ:

P=2\text{ см}

Площадь прямоугольного треугольника:

S=\frac12 ab

S=\frac12\cdot \frac13 \cdot \frac45

S=\frac12\cdot \frac4{15}=\frac2{15}