1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. 2) Площадь ромба равна произведению его сторон на синус угла между ними. 3) Треугольник со сторонами 4, 5, 6 является прямоугольным.

Первая формула относится к известному теореме, называемой теоремой косинусов. Теорема гласит, что квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, из которых вычитается удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. То есть, для треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ и углом $\gamma$ между сторонами $a$ и $b$, справедливо следующее выражение:
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma)$
Это общая формула для любого треугольника.

Вторая формула относится к площади ромба. Площадь ромба вычисляется как произведение длины его сторон и синуса угла между этими сторонами. Если $a$ — длина стороны ромба, а $\alpha$ — угол между соседними сторонами, то площадь ромба $S$ выражается формулой:
$S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$
Это стандартная формула для площади ромба, основанная на геометрии.

Третье утверждение неверно. Треугольник со сторонами 4, 5 и 6 не является прямоугольным. Для того чтобы треугольник был прямоугольным, должно выполняться условие Пифагора: квадрат гипотенузы должен быть равен сумме квадратов катетов. В данном случае проверим:
$6^2 = 36, \quad 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41$
Поскольку 36 не равно 41, треугольник не является прямоугольным.