Log7(x^2-4x)=log7(x^2+1)

Решим уравнение:

Так как основания логарифмов одинаковые и равны $7$, причём $7>0$ и $7\ne1$, то можно приравнять выражения под логарифмами:

Сократим $x^2$ в обеих частях:

Отсюда:

Теперь обязательно проверим область определения. Подлогарифмические выражения должны быть положительными:

Отсюда:

Второе выражение:

оно положительно при любом $x$.

Найденное значение

подходит, потому что $-\frac14<0$.

Ответ: