2. На кружке мягкой игрушки ребята делали народные обереги куклы — мотани квадратных лоскутков ткани. Сколько куколок можно смотать из отреза т
размером 48 см на 40 см без отходов? Какой наибольший размер лоскута
одной куклы?​

Чтобы ответить на вопрос о максимальном размере лоскута для кукол-мотанок из отреза ткани размером 48 см на 40 см, давайте разберемся, как можно разделить этот отрез на квадраты без остатка.

Шаг 1: Найти наибольший размер квадрата

Нам нужно разделить ткань на квадраты одинакового размера, чтобы не оставалось никаких остатков. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для длины и ширины ткани, то есть для чисел 48 и 40. НОД для этих чисел покажет, какого размера квадратные лоскутки можно получить из ткани.

• Разложим числа на множители:
  • 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
  • 40 = 2 × 2 × 2 × 5

Наибольший общий делитель: 2 × 2 × 2 = 8 см.

Это значит, что максимальный размер квадрата, который можно вырезать из ткани 48 см на 40 см без отходов, составляет 8 см на 8 см.

Шаг 2: Посчитать количество квадратиков

Теперь можно определить, сколько таких квадратов поместится на отрезе ткани:

• По длине (48 см) можно разместить $48 ÷ 8 = 6$ квадратов.
• По ширине (40 см) можно разместить $40 ÷ 8 = 5$ квадратов.

Итак, общее количество квадратов будет:

Ответ

Максимальный размер лоскута для одной куклы — 8 см на 8 см. Из отреза ткани размером 48 см на 40 см можно сделать 30 таких куколок.