Вопрос задан 05.06.2026 в 16:21. Предмет Математика. Спрашивает Цыденжапова Янжима.

Sin75°+Sin45°/Sin285°

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Лобачёва Арина.

Рассмотрим выражение:

sin⁡75∘+sin⁡45∘sin⁡285∘\sin 75^\circ + \frac{\sin 45^\circ}{\sin 285^\circ}

Сначала найдём значения синусов.

sin⁡45∘=22\sin 45^\circ = \frac{\sqrt2}{2}

Угол 285∘285^\circ можно представить так:

285∘=360∘−75∘285^\circ = 360^\circ - 75^\circ

По формуле:

sin⁡(360∘−x)=−sin⁡x\sin(360^\circ - x) = -\sin x

получаем:

sin⁡285∘=−sin⁡75∘\sin 285^\circ = -\sin 75^\circ

Теперь найдём sin⁡75∘\sin 75^\circ:

75∘=45∘+30∘75^\circ = 45^\circ + 30^\circ sin⁡75∘=sin⁡(45∘+30∘)\sin 75^\circ = \sin(45^\circ + 30^\circ) sin⁡75∘=sin⁡45∘cos⁡30∘+cos⁡45∘sin⁡30∘\sin 75^\circ = \sin45^\circ \cos30^\circ + \cos45^\circ \sin30^\circ sin⁡75∘=22⋅32+22⋅12\sin 75^\circ = \frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2} + \frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac12 sin⁡75∘=64+24=6+24\sin 75^\circ = \frac{\sqrt6}{4}+\frac{\sqrt2}{4} = \frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}

Значит:

sin⁡285∘=−6+24\sin 285^\circ = -\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}

Подставим в выражение:

sin⁡75∘+sin⁡45∘sin⁡285∘=6+24+22−6+24\sin75^\circ + \frac{\sin45^\circ}{\sin285^\circ} = \frac{\sqrt6+\sqrt2}{4} + \frac{\frac{\sqrt2}{2}}{-\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}}

Вторая дробь:

22−6+24=22⋅−46+2\frac{\frac{\sqrt2}{2}}{-\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}} = \frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{-4}{\sqrt6+\sqrt2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.11.2025 20:49 21 Никитский Данил
Математика 29.07.2025 20:16 17 Самушкин Денис
Математика 21.08.2025 15:21 13 Литвинова Маша
Математика 17.01.2026 19:56 24 Сафронов Тёма
Математика 04.02.2026 10:01 22 Подолян Алина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 17.06.2025 09:58 474 Седен Айжаана
Математика 04.06.2026 06:23 19 Ерёмина Мария
Математика 09.03.2025 21:20 332 Кузнецова Мария
Математика 05.06.2026 13:35 25 Бербат Виталий
Математика 28.10.2025 17:52 140 Андрос Михаил
Математика 05.06.2026 11:35 15 Симбирёва Настя
Математика 09.01.2024 07:30 1398 Ким Александр
Математика 12.07.2025 09:47 413 Быков Дима
Математика 02.01.2024 14:59 1339 Гнатишина Элеонора
Математика 26.02.2025 11:24 441 Климочкин Никита

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 24 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 23 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 22 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 6 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 23 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 7 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 14 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 5 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 30 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 24 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос