Вопрос задан 05.06.2026 в 16:22. Предмет Математика. Спрашивает Брода Оленка.

Sin2x+1=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Петров Ксения.

Давай разберём уравнение пошагово.

У нас есть:

sin2x+1=0\sin 2x + 1 = 0
  1. Переносим единицу:

sin2x=1\sin 2x = -1
  1. Вспоминаем, при каких значениях синуса получается -1.

Синус равен -1, когда угол равен:

2x=3π2+2kπ,kZ2x = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}

Это стандартная формула для всех решений уравнения sinθ=1\sin \theta = -1.

  1. Делим на 2, чтобы найти x:

x=3π4+kπ,kZx = \frac{3\pi}{4} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}

Итак, общее решение уравнения:

x=3π4+kπ,  kZ\boxed{x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, \; k \in \mathbb{Z}}

Если хочешь, могу нарисовать график, чтобы показать, как это решение выглядит на единичной окружности.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос