У мальчика в 2 раза больше братьев, чем сестёр, а у его сестры втрое меньше сестёр, чем братьев. Сколько мальчиков и девочек в этой семье?

Обозначим:

• $Б$ — количество мальчиков в семье;

• $Д$ — количество девочек в семье.

Рассмотрим мальчика из условия.

У него братьев на одного меньше, чем всех мальчиков, то есть:

Сестёр у него:

По условию братьев у него в 2 раза больше, чем сестёр:

Теперь рассмотрим его сестру.

У неё братьев столько же, сколько мальчиков в семье:

А сестёр у неё на одну меньше, чем девочек в семье:

По условию у сестры сестёр втрое меньше, чем братьев, то есть братьев в 3 раза больше:

Получаем систему:

Из первого уравнения:

Приравниваем:

Тогда:

Значит, в семье 9 мальчиков и 4 девочки.

Проверка: у мальчика 8 братьев и 4 сестры — братьев в 2 раза больше. У девочки 9 братьев и 3 сестры — сестёр втрое меньше, чем братьев. Условия выполняются.