Секретный замок состоит из 3 барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифры от 0 до 9. Сколько существует способов выбрать код этого замка, если владелец использует только нечётные цифры, которые могут повторяться? Ответ: 125. Нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9. Вопрос: Как получить это число?

На каждом из 3 барабанов можно выбрать только нечётную цифру. Нечётных цифр всего 5:

1, 3, 5, 7, 9.

Поскольку цифры могут повторяться, для каждого барабана есть 5 возможных вариантов выбора:

• для первого барабана — 5 вариантов;

• для второго барабана — 5 вариантов;

• для третьего барабана — 5 вариантов.

По правилу произведения общее число кодов равно произведению количества вариантов для каждого барабана:

Или, что то же самое,

Следовательно, существует 125 различных кодов. Например: 111, 135, 579, 999 и т.д. Повторы цифр разрешены, поэтому такие коды, как 111 или 555, тоже учитываются.