За книгу и альбом заплатили 96 рублей. Книга дороже альбома на 38 рублей. Сколько стоит книга, сколько стоит альбом?

Решим задачу, обозначив стоимость книги за X рублей, а стоимость альбома за Y рублей.

Из условия известно:

1. За книгу и альбом вместе заплатили 96 рублей. Это значит:

   $$X + Y = 96$$

2. Книга дороже альбома на 38 рублей, то есть:

   $$X = Y + 38$$

Теперь подставим второе уравнение во второе, чтобы выразить все в терминах Y. Подставим $X = Y + 38$ в первое уравнение:

Упростим уравнение:

Вычтем 38 из обеих частей:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Итак, стоимость альбома Y = 29 рублей.

Теперь найдем стоимость книги X, подставив значение Y в уравнение $X = Y + 38$:

Итак, ответ:

• Стоимость книги — 67 рублей.
• Стоимость альбома — 29 рублей.

Проверка:

и

Условия выполнены, значит, ответ верный.