За 3 стула и 5 полок по одной цене заплатили 576 р.Сколькозаплатили за стулья и полки отдельно,если за полки заплатили на 144 р. больше?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Постановка задачи: У нас есть 3 стула и 5 полок, которые стоят одинаково. Всего за них заплатили 576 рублей. Известно также, что за полки заплатили на 144 рубля больше, чем за стулья.

2. Обозначим переменные: Пусть стоимость одного стула (или одной полки, так как цена одинакова) будет $x$ рублей. Тогда стоимость трёх стульев будет $3x$, а стоимость пяти полок — $5x$.

3. Составим уравнения:

   • Известно, что общая стоимость равна 576 рублей: $3x + 5x = 576$.
   • Также известно, что за полки заплатили на 144 рубля больше, чем за стулья: $5x = 3x + 144$.

4. Решение первого уравнения: Сложим стоимость стульев и полок: $3x + 5x = 576$ ⇒ $8x = 576$. Отсюда найдём $x$: $x = 576 / 8 = 72$ рубля.

5. Расчет стоимости стульев и полок отдельно:

   • Стулья: $3x = 3 \times 72 = 216$ рублей.
   • Полки: $5x = 5 \times 72 = 360$ рублей.

6. Проверка: Проверим, действительно ли за полки заплачено на 144 рубля больше, чем за стулья. Разница между 360 рублями и 216 рублями составляет $360 - 216 = 144$ рубля, что соответствует условию задачи.

Ответ: За стулья заплатили 216 рублей, а за полки — 360 рублей.