В треугольнике ABC известно, что cos угла B = 0,3, BC = 15, AB = 12. Найдите длину стороны AC.

Сторона \( AC \) лежит напротив угла \( B \), поэтому используем теорему косинусов:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos B \]

Подставим данные:

\[ AC^2 = 12^2 + 15^2 - 2 \cdot 12 \cdot 15 \cdot 0{,}3 \]

\[ AC^2 = 144 + 225 - 108 = 261 \]

\[ AC = \sqrt{261} = 3\sqrt{29} \]

Ответ: \( AC = 3\sqrt{29} \).

0 0 Пожаловаться