Решите задачу А одном слитке 10% серебра, А во втором - 40%. Второй слиток не 3 кг тяжелее первого. Слитки сплавили и получили слиток, в котором 30% серебра. Найдите массу полученного слитка​

Для решения этой задачи мы сначала устанавливаем переменные для масс слитков. Пусть масса первого слитка равна $x$ килограммов. Тогда масса второго слитка, согласно условию задачи, будет $x + 3$ килограммов.

Следующим шагом является вычисление количества серебра в каждом слитке. В первом слитке содержание серебра составляет 10%, что равняется $0.1x$ килограммов. Во втором слитке 40% серебра, что равняется $0.4(x + 3)$ килограммов.

Общая масса нового слитка, полученного путем слияния двух исходных, равна $x + (x + 3)$, а общее количество серебра в нем - $0.1x + 0.4(x + 3)$ килограммов. По условию, в новом слитке содержание серебра составляет 30%, что приводит нас к уравнению $\frac{0.1x + 0.4(x + 3)}{2x + 3} = 0.3$.

Решая это уравнение, мы находим, что $x = 3$ килограмма. Это значит, что масса первого слитка равна 3 килограммам, масса второго - 6 килограммов (так как он на 3 кг тяжелее первого), и общая масса полученного слитка составляет 9 килограммов. ​​