Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 7,3 см и 5,7 см. вычисли периметр прямоугольника.

Для решения этой задачи важно вспомнить, что диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. То есть, если расстояние от точки пересечения диагоналей до смежных сторон равно 7,3 см и 5,7 см, это означает, что половины этих сторон равны этим величинам.

Итак, пусть длина одной стороны прямоугольника равна $2 \times 7,3 = 14,6$ см, а длина другой стороны — $2 \times 5,7 = 11,4$ см. Это следует из того, что точка пересечения делит диагональ пополам, и каждая половина диагонали тогда будет равна расстоянию от центра до соответствующей стороны.

Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \times (длина + ширина)$. Подставив наши значения, получим:

$P = 2 \times (14,6 + 11,4) = 2 \times 26 = 52 \text{ см}$

Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 52 см.