На координатном луче отметьте точки О(0),В(6) и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 4. Сколько решений имеет задача?
(По возможности с решением и таблицей)

Чтобы решить эту задачу, сначала разберем, что означает расположить точки на координатном луче и каковы условия.

Условие задачи

У нас есть координатный луч (то есть линия, на которой точки отмечены только положительными числами, начиная с нуля), на котором нужно разместить три точки:

• Точка $O(0)$, что означает, что координата точки $O$ равна $0$.
• Точка $B(6)$, то есть точка $B$ находится на расстоянии $6$ единиц от точки $O$.
• Точка $C$, которую нужно разместить так, чтобы расстояние между точками $B$ и $C$ было равно $4$.

Поиск возможных положений точки $C$

Чтобы определить возможные позиции точки $C$, где расстояние $BC = 4$, нужно понять, что $C$ может находиться либо справа, либо слева от точки $B$. В таком случае для точки $C$ есть два варианта расположения на координатной оси:

1. Точка $C$ находится справа от точки $B$, на расстоянии $4$ единицы. Тогда координата точки $C$ будет:

   $$C = 6 + 4 = 10$$

2. Точка $C$ находится слева от точки $B$, также на расстоянии $4$ единицы. В этом случае координата точки $C$ будет:

   $$C = 6 - 4 = 2$$

Таким образом, точка $C$ может находиться либо в положении $2$, либо в положении $10$ на координатном луче, чтобы расстояние между $B$ и $C$ составляло $4$ единицы.

Количество решений

Исходя из вышеописанных вариантов, мы видим, что существует два возможных решения для координаты точки $C$ на координатном луче: $C = 2$ и $C = 10$.

Итоговое решение

Составим таблицу для наглядного представления:

Ответ

Задача имеет два решения: координата точки $C$ может быть равна $2$ или $10$, чтобы выполнялось условие $BC = 4$.