Ученица купила тетради в клетку и в линейку по одинаковой цене, всего 10 штук. За тетради в клетку она уплатила 150 тенге, а за тетради в линейку — 100 тенге. Сколько было куплено тетрадей в клетку и в линейку по отдельности?

Пусть \( x \) — количество тетрадей в клетку, \( y \) — в линейку. Всего 10 штук: \( x + y = 10 \).

Цена одной тетради одинаковая, обозначим её \( p \). Тогда за тетради в клетку заплатили \( p \cdot x = 150 \), за тетради в линейку \( p \cdot y = 100 \).

Из этих уравнений можно выразить цену: \( p = \frac{150}{x} = \frac{100}{y} \). Приравняем: \( \frac{150}{x} = \frac{100}{y} \). Перемножим крест-накрест: \( 150y = 100x \), сократим на 50: \( 3y = 2x \), откуда \( x = 1{,}5y \).

Подставим в первое уравнение: \( 1{,}5y + y = 10 \), то есть \( 2{,}5y = 10 \). Тогда \( y = 10 : 2{,}5 = 4 \).

Значит, тетрадей в линейку 4, а в клетку \( x = 10 - 4 = 6 \).

Ответ: 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку.

0 0 Пожаловаться