Контрольные вопросы:
1. Как определяют функции синус, косинус, тангенс, котангенс?
2. На какой оси находятся значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса?
3. В каких пределах может изменяться значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса?
4. Как можно представить тригонометрическую единицу?
5. Какая связь между синусом и косинусом?

1. Синус угла \(\alpha\) — это ордината точки на единичной окружности, косинус — абсцисса: \(\sin\alpha = y\), \(\cos\alpha = x\). Тангенс — отношение синуса к косинусу: \(\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\), котангенс — отношение косинуса к синусу: \(\cot\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\).

2. Значения синуса откладываются на оси OY (вертикальной), косинуса — на оси OX (горизонтальной). Тангенс и котангенс изображаются на касательных к единичной окружности: тангенс — на прямой \(x = 1\), котангенс — на прямой \(y = 1\).

3. Синус и косинус могут принимать значения только в промежутке \([-1; 1]\). Тангенс и котангенс могут быть любыми действительными числами, кроме точек, где они не определены (для тангенса \(\alpha \neq \frac{\pi}{2} + \pi k\), для котангенса \(\alpha \neq \pi k\)).

4. Тригонометрическая единица: \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\).

5. Связь между синусом и косинусом выражается основным тригонометрическим тождеством \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\), а также формулами приведения, например \(\sin\alpha = \cos(90^\circ - \alpha)\).

0 0 Пожаловаться