№ 505. 5 класс. Задача: лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 3 ч, а по течению реки — за 2 ч. Какую часть расстояния проплывает плот за 1 ч?

Обозначим всё расстояние за 1.

Скорость лодки в озере равна:

[
1 : 3 = \frac{1}{3}
]

расстояния в час.

По течению реки лодка проходит всё расстояние за 2 часа, значит её скорость по течению:

[
1 : 2 = \frac{1}{2}
]

расстояния в час.

Скорость течения равна разности скоростей:

[
\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}.
]

Плот движется со скоростью течения, поэтому за 1 час он проплывает (\frac{1}{6}) всего расстояния.

Ответ: (\frac{1}{6}) расстояния.