Перший поїзд може проїхати певний шлях за 14 год, а другий поїзд — за 10 год. Через який час вони зустрінуться на цьому шляху, якщо виїдуть одночасно назустріч один одному?

Нехай весь шлях — \( S \). Швидкість першого поїзда: \( \frac{S}{14} \), другого: \( \frac{S}{10} \).

Коли вони рухаються назустріч, швидкості додаються: \( \frac{S}{14} + \frac{S}{10} = S \left( \frac{1}{14} + \frac{1}{10} \right) = S \cdot \frac{5+7}{70} = S \cdot \frac{12}{70} = S \cdot \frac{6}{35} \).

Час до зустрічі: \( t = \frac{S}{S \cdot \frac{6}{35}} = \frac{35}{6} \) год.

\( \frac{35}{6} = 5 \frac{5}{6} \) год, тобто 5 годин 50 хвилин.

0 0 Пожаловаться