Першу ділянку шляху мотоцикліст долав зі швидкістю 63 км/год, а другу – зі швидкістю 45 км/год. Загалом він проїхав 184,5 км. За скільки годин мотоцикліст проїхав першу ділянку шляху і за скільки другу, якщо на першу ділянку він витратив на 0,5 год менше, ніж на другу? Розв'яжіть за допомогою рівняння.

Позначимо час, витрачений на першу ділянку, як \( t \) год. Тоді на другу ділянку витрачено \( t + 0{,}5 \) год.

Відстань першої ділянки: \( 63t \) км, другої: \( 45(t + 0{,}5) \) км. Загальна відстань 184,5 км. Складаємо рівняння:

\[ 63t + 45(t + 0{,}5) = 184{,}5 \]

Розкриваємо дужки: \( 63t + 45t + 22{,}5 = 184{,}5 \).

Зводимо подібні: \( 108t + 22{,}5 = 184{,}5 \).

Віднімаємо 22,5: \( 108t = 162 \).

Ділимо на 108: \( t = 1{,}5 \).

Отже, першу ділянку мотоцикліст проїхав за 1,5 год, другу – за \( 1{,}5 + 0{,}5 = 2 \) год.

0 0 Пожаловаться