Экологи запускают в пруд Карпов. Сначала-одного, через час-ещё двух, через два часа-трёх и т.д.

Ответы на вопрос

Отвечает Біла Христинка.

Задача состоит в том, чтобы подсчитать, сколько карпов останется в пруду спустя сутки после того, как был запущен первый карп. Давайте разберёмся шаг за шагом.

Условия задачи:

Экологи запускают карпов в пруд. Сначала одного, через час — ещё двух, через два часа — трёх и так далее. То есть, через $t$ часов после запуска запускается $t$ карпов.
Петя, браконьер, начинает ловить рыбу спустя один час после того, как в пруд был запущен первый карп. В первый час своей рыбалки он ловит 1 карпа, во второй — двух, в третий — трёх и так далее.

Разберём запуск карпов:

В 1-й час (с момента запуска первого карпа) запускают 1 карпа.
В 2-й час — 2 карпа.
В 3-й час — 3 карпа.
В 4-й час — 4 карпа.
И так далее.

Итак, в момент $t$ -го часа в пруд будет запущено $t$ карпов. Мы можем выразить общее количество карпов, запущенных в пруд за 24 часа, как сумму чисел от 1 до 24. Эта сумма вычисляется по формуле для суммы арифметической прогрессии:

S = \frac{n(n+1)}{2}

где $n = 24$ , то есть количество часов. Подставляем:

S = \frac{24(24 + 1)}{2} = \frac{24 \times 25}{2} = 300

Итак, всего в пруд будет запущено 300 карпов.

Разберём ловлю Пети:

Петя ловит рыбу начиная с 2-го часа (так как он начинает через 1 час после первого запуска). В $t$ -й час своей рыбалки он ловит $t$ карпов.

Итак, за 24 часа Петя поймает:

В 1-й час — 1 карпа.
Во 2-й час — 2 карпа.
В 3-й час — 3 карпа.
В 4-й час — 4 карпа.
И так далее.

Общее количество карпов, которых Петя поймает за 24 часа, будет равно сумме чисел от 1 до 24, то есть:

S = \frac{24(24 + 1)}{2} = 300

Таким образом, Петя поймает 300 карпов за сутки.

Сравнение запуска и ловли:

Экологи запускают 300 карпов, и Петя ловит 300 карпов. Следовательно, все карпы будут пойманы и не останется ни одного в пруду.

Ответ:

Правильный ответ — А) 0.

Последние заданные вопросы в категории Математика