Можно ли нарисовать равнобедренный треугольник, градусная мера каждого угла которого выражается простым числом? (Устно)

Да, можно. В равнобедренном треугольнике два угла равны. Пусть каждый из них равен \(a\) (простое число), а третий угол — \(b\) (тоже простое). Тогда \(2a + b = 180^\circ\). Подбираем простые \(a\): если \(a = 89\), то \(b = 180 - 2 \cdot 89 = 2\). Оба числа простые. Значит, треугольник с углами \(89^\circ\), \(89^\circ\), \(2^\circ\) существует.

0 0 Пожаловаться