м + мк + мкн = кмк (одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными — разные). Расшифруйте запись.

Запишем уравнение: \(M + (10M + K) + (100M + 10K + N) = 100K + 10M + K\).

Упростим: \(111M + 11K + N = 101K + 10M\).

Перенесём: \(101M - 90K + N = 0\), откуда \(N = 90K - 101M\).

Поскольку \(N\) — цифра (0–9), а \(M\) и \(K\) — ненулевые цифры, перебором находим: \(M = 8\), \(K = 9\), тогда \(N = 90 \cdot 9 - 101 \cdot 8 = 810 - 808 = 2\).

Проверка: \(8 + 89 + 892 = 989\).

Ответ: М=8, К=9, Н=2.

0 0 Пожаловаться