Осенью 2007 года цена растительного масла ежемесячно увеличивалась на одно и то же число % от предыдущей цены. Определите, на сколько % в месяц увеличивалась цена растительного масла , если известно, что за 2 месяца цена 1 литра масла увеличилась с 40 рублей до 57.6 рублей.

Задача заключается в том, чтобы найти, на сколько процентов увеличивалась цена растительного масла каждый месяц, если известно, что за два месяца цена выросла с 40 рублей до 57.6 рублей. Для этого можно воспользоваться формулой для последовательного процентного увеличения:

$P_2 = P_1 \times (1 + r)^2$

где:

• $P_1$ — начальная цена (40 рублей),
• $P_2$ — конечная цена (57.6 рублей),
• $r$ — процентное увеличение в месяц (в виде десятичной дроби),
• $2$ — количество месяцев.

Шаг 1: Подставим известные значения

Из условия задачи мы знаем, что через два месяца цена растительного масла увеличилась с 40 рублей до 57.6 рублей. Подставляем эти данные в формулу:

Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 40

Шаг 3: Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения

Шаг 4: Решаем для $r$

Таким образом, $r = 0.2$, что означает, что цена увеличивалась на 20% каждый месяц.

Ответ:

Цена растительного масла увеличивалась на 20% в месяц.