5 корней из 13 умножить на 2 корня из 3 умножить на корень из 39
 
Помогите пожалуйста

Нужно упростить выражение:

\[5\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{39}\]

Сначала перемножим обычные числа:

\[5 \cdot 2 = 10\]

Теперь перемножим корни:

\[\sqrt{13} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{39} = \sqrt{13 \cdot 3 \cdot 39}\]

Так как \(39 = 3 \cdot 13\), получаем:

\[\sqrt{13 \cdot 3 \cdot 39} = \sqrt{13 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13} = \sqrt{13^2 \cdot 3^2}\]

\[\sqrt{13^2 \cdot 3^2} = 13 \cdot 3 = 39\]

Теперь умножаем:

\[10 \cdot 39 = 390\]

Ответ: \(390\).

0 0 Пожаловаться