Электронное табло сделано из ламп (как на калькуляторе). На этом табло меняются числа от 00 до 99. Сколько раз на одной из цифр будет показано ровно в 2 раза больше ламп чем на другой?

Для того чтобы понять, сколько раз на одной из цифр табло будет показано ровно в два раза больше ламп, чем на другой, нужно сначала разобраться в том, сколько ламп использует каждая цифра от 00 до 99.

Электронные табло обычно используют семисегментные индикаторы для отображения цифр. Каждая цифра формируется с использованием от 1 до 7 сегментов, и различные цифры используют разное количество этих сегментов. Количество сегментов для каждой цифры на семисегментном индикаторе следующее:

• 0 — 6 сегментов
• 1 — 2 сегмента
• 2 — 5 сегментов
• 3 — 5 сегментов
• 4 — 4 сегмента
• 5 — 5 сегментов
• 6 — 6 сегментов
• 7 — 3 сегмента
• 8 — 7 сегментов
• 9 — 6 сегментов

Теперь, чтобы ответить на вопрос, нам нужно выяснить, сколько раз на табло одна цифра будет показывать в два раза больше ламп, чем другая. Для этого нужно найти пары цифр, для которых количество ламп на одной цифре будет в два раза больше, чем на другой. Рассмотрим это:

1. Цифра 1 (2 сегмента) может быть в два раза меньше по количеству ламп, чем цифра 8 (7 сегментов), так как $2 \times 2 = 4$ (но ни одна цифра не использует 4 сегмента). То есть такая пара не подходит.

2. Цифра 2 (5 сегментов) может быть в два раза меньше по количеству ламп, чем цифра 8 (7 сегментов), но таких цифр тоже нет.

Продолжим искать. Подсчитывать пары, число ламп которых ровно в 2 раза превышает количество ламп другой.