Отношение двух положительных чисел 3:2. Если меньшее число разделить на 4, а большее на 9, то первое частное будет на 4 больше второго. Найдите эти числа.

Пусть большее число равно \(3x\), а меньшее — \(2x\), потому что их отношение \(3:2\).

По условию меньшее число разделили на \(4\), большее — на \(9\), и первое частное оказалось на \(4\) больше второго:

\[\frac{2x}{4}=\frac{3x}{9}+4\]

Упростим:

\[\frac{x}{2}=\frac{x}{3}+4\]

\[\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=4\]

\[\frac{x}{6}=4\]

\[x=24\]

Тогда меньшее число:

\[2x=2\cdot24=48\]

Большее число:

\[3x=3\cdot24=72\]

Ответ: 48 и 72.

0 0 Пожаловаться