Мистер Фокс перемножал числа. Сначала он перемножил все чётные числа от 1 до 555. На какую цифру оканчивается число, которое получил мистер Фокс?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте подробно разберем задачу.

Шаг 1. Определение четных чисел от 1 до 555

Четные числа — это те, которые делятся на 2 без остатка. В данном случае это: $2, 4, 6, 8, \dots, 554.$

Шаг 2. Конечная цифра произведения четных чисел

Нас интересует только последняя цифра числа, которое получится при перемножении всех четных чисел. Последняя цифра произведения зависит от последних цифр множителей.

Особенность произведения четных чисел:

Каждое четное число делится на 2, а среди множителей есть также числа, кратные 10 (например, 10, 20, 30, …, 550). Эти числа содержат в своем разложении на множители как минимум одну 2 и одну 5. Когда мы перемножаем любое число, содержащее 2, с числом, содержащим 5, в произведении появляется 10.

Таким образом:

1. Среди четных чисел от 1 до 555 есть по крайней мере одно число, делящееся на 10 (например, 10).
2. Умножая на это число, произведение становится кратным 10.

Итог:

Поскольку произведение всех четных чисел включает множитель 10, итоговое число всегда будет оканчиваться на 0.

Ответ:

Число, которое получил мистер Фокс, оканчивается на 0.