В чём заключается способ решения систем уравнений алгебраическим сложением?

Способ алгебраического сложения, или метод сложения, заключается в том, что уравнения системы складывают или вычитают так, чтобы одна переменная исчезла.

Обычно действуют так:

• если нужно, умножают одно или оба уравнения на подходящие числа;
• добиваются, чтобы коэффициенты при одной переменной были противоположными, например \( 3x \) и \( -3x \);
• складывают уравнения и получают одно уравнение с одной переменной;
• находят эту переменную;
• подставляют найденное значение в любое исходное уравнение и находят вторую переменную.

Например, если в системе есть \( 2x+3y=7 \) и \( -2x+y=1 \), то при сложении \( 2x \) и \( -2x \) уничтожаются, остаётся уравнение только с \( y \).

0 0 Пожаловаться