Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -27 и 25?чему равна их сумма

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выполнить два этапа: сначала найти все целые числа, расположенные между -27 и 25, а затем вычислить их сумму.

1. Определим целые числа, расположенные между -27 и 25

Целые числа между -27 и 25 — это числа, которые больше -27 и меньше 25, то есть начиная с -26 и заканчивая 24. Все эти числа:
-26, -25, -24, ..., 23, 24.

Теперь посчитаем количество этих чисел. Перечислим их в порядке возрастания:

Чтобы найти количество чисел, можно использовать формулу для количества чисел в отрезке от $a$ до $b$:

В нашем случае $a = -26$, а $b = 24$, то есть:

Таким образом, между -27 и 25 на координатной прямой находятся 51 целое число.

2. Вычислим сумму этих чисел

Теперь, чтобы найти сумму всех целых чисел от -26 до 24, можно воспользоваться свойством суммы арифметической прогрессии. Сумма всех чисел от $a$ до $b$ вычисляется по формуле:

где $n$ — количество чисел, $a$ — первое число, $b$ — последнее число. В нашем случае:

• $n = 51$,
• $a = -26$,
• $b = 24$.

Подставим эти значения в формулу:

Ответ:

Сумма всех целых чисел, расположенных между -27 и 25, равна -51.