В огороде вскопали грядку прямоугольной формы длиной 6 м и шириной в 3 раза меньше длины. Найди её площадь.
1) Начерти план грядки в удобном масштабе.
2) Подумай, во сколько раз периметр грядки больше периметра её изображения на плане.
3) Вычисли периметры грядки и её изображения.
4) Как изменится периметр грядки, если её длину и ширину увеличить на 2 м?
5) Что при этом произойдёт с площадью грядки?
Проверь выводы, выполнив чертёж такой грядки.

Длина грядки равна \(6\) м. Ширина в \(3\) раза меньше длины, значит:

\[6 : 3 = 2\]

Ширина грядки — \(2\) м.

Площадь:

\[S = 6 \cdot 2 = 12\]

Площадь грядки равна \(12\) м².

Для плана удобно взять масштаб: \(1\) см на плане соответствует \(1\) м на местности. Тогда нужно начертить прямоугольник длиной \(6\) см и шириной \(2\) см.

Периметр настоящей грядки:

\[P = 2 \cdot (6 + 2) = 16\]

Он равен \(16\) м.

Периметр изображения на плане:

\[P = 2 \cdot (6 + 2) = 16\]

Он равен \(16\) см. Так как \(1\) м — это \(100\) см, настоящий периметр больше периметра на плане в \(100\) раз.

Если длину и ширину увеличить на \(2\) м, получим: длина \(8\) м, ширина \(4\) м.

Новый периметр:

\[P = 2 \cdot (8 + 4) = 24\]

Периметр станет \(24\) м, то есть увеличится на \(8\) м.

Новая площадь:

\[S = 8 \cdot 4 = 32\]

Площадь станет \(32\) м². Она увеличится на \(20\) м², потому что \(32 - 12 = 20\).

0 0 Пожаловаться