В параллелограмме АВСК сторона АК = 24 см, АВ = ВК, ВТ — высота треугольника АВК. Определите среднюю линию трапеции ТВСК. Приложите чертёж.

В параллелограмме \(ABCK\) стороны \(BC\) и \(AK\) равны, значит \(BC = 24\) см.

Так как \(AB = BK\), треугольник \(ABK\) равнобедренный. Высота \(BT\), проведённая к основанию \(AK\), одновременно является медианой, поэтому:

\[AT = TK = \frac{AK}{2} = \frac{24}{2} = 12\text{ см}\]

В трапеции \(TBCK\) основания — \(TK\) и \(BC\). Средняя линия равна полусумме оснований:

\[\frac{TK + BC}{2} = \frac{12 + 24}{2} = 18\text{ см}\]

Ответ: 18 см.

Схема:
А────Т────К
╲ │ ╱
╲ │ ╱
В────С

0 0 Пожаловаться