определите в какой четверти лежит данный угол укажите знак sin cos tg ctg этого угла 88°, 100°, 145°, -200°, 300°, 400°, -30°, -120°, -415°, -520°. помогите пожалуйста срочно надо.

Конечно, давайте рассмотрим каждый из углов и определим, в какой четверти он лежит, а также знаки тригонометрических функций sin, cos, tg и ctg для каждого из них.

1. 88°:

   • Четверть: Первая (углы от 0° до 90°).
   • Знаки: sin > 0, cos > 0, tg > 0, ctg > 0.

2. 100°:

   • Четверть: Вторая (углы от 90° до 180°).
   • Знаки: sin > 0, cos < 0, tg < 0, ctg < 0.

3. 145°:

   • Четверть: Вторая.
   • Знаки: sin > 0, cos < 0, tg < 0, ctg < 0.

4. -200° (эквивалентно 160°):

   • Четверть: Вторая.
   • Знаки: sin > 0, cos < 0, tg < 0, ctg < 0.

5. 300°:

   • Четверть: Четвертая (углы от 270° до 360°).
   • Знаки: sin < 0, cos > 0, tg < 0, ctg > 0.

6. 400° (эквивалентно 40°):

   • Четверть: Первая.
   • Знаки: sin > 0, cos > 0, tg > 0, ctg > 0.

7. -30° (эквивалентно 330°):

   • Четверть: Четвертая.
   • Знаки: sin < 0, cos > 0, tg < 0, ctg > 0.

8. -120° (эквивалентно 240°):

   • Четверть: Третья (углы от 180° до 270°).
   • Знаки: sin < 0, cos < 0, tg > 0, ctg < 0.

9. -415° (эквивалентно 305°):

   • Четверть: Четвертая.
   • Знаки: sin < 0, cos > 0, tg < 0, ctg > 0.

10. -520° (эквивалентно 200°):

    • Четверть: Третья.
    • Знаки: sin < 0, cos < 0, tg > 0, ctg < 0.

Чтобы преобразовать отрицательные углы в положительные, мы добавляем или вычитаем кратные 360° до тех пор, пока угол не станет положительным и лежать в диапазоне от 0° до 360°. Это связано с периодичностью тригонометрических функций. Знаки функций sin, cos, tg и ctg определяются в зависимости от четверти, в которой находится угол.