В магазине ко дню святого Валентина проходит акция «Два по цене одного». Предлагается купить себе и любимому человеку смартфон, себе и любимому человеку планшет, а одиноким людям — телефон и планшет по цене телефона. За день акцией воспользовались 11370 раз. Планшетов было куплено 11060. Парочек, купивших телефон, на 50 больше, чем одиноких людей. А сколько парочек предпочли купить планшеты?

Обозначим:

• \(x\) — число парочек, купивших телефоны;
• \(y\) — число парочек, купивших планшеты;
• \(z\) — число одиноких людей.

Всего акцией воспользовались:

\[x + y + z = 11370\]

Планшетов купили \(11060\). Парочка, выбравшая планшеты, покупает \(2\) планшета, а одинокий человек — \(1\) планшет:

\[2y + z = 11060\]

Парочек, купивших телефон, на \(50\) больше, чем одиноких людей:

\[x = z + 50\]

Подставим:

\[(z + 50) + y + z = 11370\]

\[y + 2z = 11320\]

Решаем систему:

\[y + 2z = 11320\]

\[2y + z = 11060\]

Получаем \(z = 3860\), тогда:

\[y = 11320 - 2 \cdot 3860 = 3600\]

Ответ: \(3600\) парочек предпочли купить планшеты.

0 0 Пожаловаться