Длина сухопутной границы России с Китаем Монголией и Казахстаном составляет 15293км.Найдите длину границы России с каждым из этих государств,если длина границы с Китаем и Монголиейравна 7694км ,а с Китаем и Казахстаном 11808км

Задача состоит в том, чтобы найти длину границы России с Китаем, Монголией и Казахстаном, если известны следующие данные:

1. Общая длина сухопутной границы России с Китаем и Монголией — 7694 км.
2. Общая длина сухопутной границы России с Китаем и Казахстаном — 11808 км.
3. Общая длина сухопутной границы России с тремя этими странами — 15293 км.

Обозначим:

• $x$ — длина границы России с Китаем,
• $y$ — длина границы России с Монголией,
• $z$ — длина границы России с Казахстаном.

Исходя из условия задачи, можно составить систему уравнений:

1. $x + y = 7694$ (граница России с Китаем и Монголией),
2. $x + z = 11808$ (граница России с Китаем и Казахстаном),
3. $x + y + z = 15293$ (общая длина границы России с этими тремя странами).

Теперь решим эту систему.

Из первого уравнения $x + y = 7694$ выразим $y$: $y = 7694 - x.$

Подставим это значение $y$ во второе уравнение $x + z = 11808$: $x + z = 11808 \implies z = 11808 - x.$

Теперь подставим $y = 7694 - x$ и $z = 11808 - x$ в третье уравнение $x + y + z = 15293$:

Упростим:

Теперь, когда мы знаем $x = 4209$, можем найти $y$ и $z$:

• $y = 7694 - x = 7694 - 4209 = 3485$,
• $z = 11808 - x = 11808 - 4209 = 7599$.

Таким образом, длины границ России с тремя странами следующие:

• с Китаем — 4209 км,
• с Монголией — 3485 км,
• с Казахстаном — 7599 км.