Один делить на корень из 6 плюс корень из 5 плюс один делить на корень из 6 минус корень из 5

Нужно упростить выражение:

\[ \frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} \]

Приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{(\sqrt{6}-\sqrt{5})+(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{6}-\sqrt{5})} \]

В числителе \( -\sqrt{5} \) и \( +\sqrt{5} \) сокращаются:

\[ \frac{2\sqrt{6}}{6-5}=2\sqrt{6} \]

Ответ: \( 2\sqrt{6} \).

0 0 Пожаловаться