ДАЮ 25 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ
В магазин поступили учебники по физике и математике. Когда продали 50 % учебников по математике и 20 % по физике, что составило 390 книг ,то учебников по математике осталось в 3 раза больше, чем по физике. Сколько учебников по математике и по физике поступило в магазин?
4 варианта ответа
1. 722 ( по матем ) и 153 ( по физике )
2. 720 ( по матем ) и 150 ( по физике )
3. 620 ( по матем ) и 170 ( по физике )
4. 700 ( по матем ) и 100 ( по физике )

Задача на проценты и соотношение между оставшимися учебниками по математике и физике. Решим её шаг за шагом.

Пусть $x$ — это количество учебников по математике, а $y$ — количество учебников по физике, которые поступили в магазин.

1. Условие 1: 50% учебников по математике и 20% учебников по физике проданы, всего 390 книг.

Это означает, что 50% от $x$ — это количество проданных учебников по математике, а 20% от $y$ — количество проданных учебников по физике. То есть:

2. Условие 2: После продаж учебников по математике в 3 раза больше, чем по физике.

После продажи осталось 50% учебников по математике и 80% учебников по физике. По условию, учебников по математике в 3 раза больше, чем по физике. То есть:

Упростим это выражение:

Или, умножив обе стороны на 10 для удобства:

3. Решение системы уравнений:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Из уравнения (2) выразим $x$ через $y$:

Подставим это выражение в уравнение (1):

Умножим всё на 5, чтобы избавиться от дробей:

Теперь разделим обе стороны на 3.4:

Так как количество учебников должно быть целым числом, мы округлим значение $y$ до ближайшего целого — это 570.

Теперь подставим $y = 570$ в уравнение $x = \frac{24y}{5}$:

Значения $x$ и $y$ показывают, что учебников по математике и физике в магазине очень много.