5. Произведение взаимно простых чисел а и b равно 120. Найдите разность НОК(a;b) - НОД(a;b).

Давай разберём этот пример шаг за шагом.

Нам даны два числа $a$ и $b$, которые взаимно просты, и известно, что их произведение равно 120:

Шаг 1: Используем свойства взаимно простых чисел

Если числа $a$ и $b$ взаимно просты, то их наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) связаны так:

Но так как числа взаимно просты, $\text{НОД}(a,b) = 1$. Подставляем:

Шаг 2: Находим разность НОК и НОД

✅ Ответ

Таким образом, разность НОК и НОД для этих взаимно простых чисел равна 119.